软材料在气压作用下产生连续变形，这一简单的物理过程构成了当前软机器人最常用的驱动方式—气动的基本原理，但是气动驱动器的设计一直以来是一个难题。主要原因在于，内部气腔形状同时影响驱动器结构形态和气动载荷作用，是调控变形行为和力学性能的关键设计因素，如何确定最优腔体形状极具挑战。尽管现有波纹管(bellow)、多腔体(PneuNets)等经验设计广泛应用，但在很多应用场景中运动和力学性能无法满足要求。腔体构形的设计空间仍然有待探索。

近日，上海交大研究人员引入周期性极小曲面用于构造阵列型气动驱动器，通过曲面参数设计实现了对驱动器几何形貌和运动特性的调控，同时具有高能量密度的优异力学性能，为气动软驱动器腔体设计提供了新思路和新方法。相关工作以Triply Periodic C hannels Enable Soft Pneumatic Linear Actuator With Single Material and Scalability为题发表在机器人领域新锐期刊IEEE Robotics and Automation Letters上。

极小曲面即满足面积局部最小化的曲面，平均曲率处处为零，在自然界中大量存在，比如海胆骨骼、昆虫翅膀的内部多孔结构。三重周期极小曲面(Triply periodic minimal surface, TPMS)具有类似晶格的周期性，空间中无限延拓，处处光滑连续，将三维空间分成两个互不相连的子域，这些特点使其天然适用于构造气动软驱动器内腔形貌。TPMS多孔结构可用数学表达式精确描述，该工作采用的是Schwarz P曲面，其近似解析形式可用隐函数表达

通过改变TPMS曲面方程中的参数，即晶格单胞几何尺寸(a, b, c)，可实现在不同方向上的结构刚度调节，从而在气动作用下产生预期驱动变形行为，包括直线驱动(单向)、面驱动(平面)、体驱动(全向)等形式。 为了分析和预测驱动器变形和力学性能，作者提出了基于周期边界条件的驱动器单胞迭代分析方法，极大压缩了计算量。 当单胞数量足够多时，边界效应即可忽略，单胞迭代分析方法可实现高精度、低计算量的优势。相比当前通过纤维绕线改变气动软驱动器变形的繁琐实验手段，曲面参数设计强大的变形调控能力带来了极大便利。此外，当忽略重力的影响，该驱动器的变形行为不存在尺度效应，最优腔体形状可通过直接缩放或周期拓展以适应不同场景对驱动器尺寸的要求。

TPMS单胞气动大变形仿真分析流程

直线驱动器：变形集中在z轴

TPMS阵列驱动器

由于极小曲面形状复杂，传统软材料浇铸工艺无法加工，驱动器制备采用了PolyJet软材料3D打印技术(StrataSys J750)。去除内部水溶性支撑材料后，即可得到光滑表面的TPMS驱动器样机。该工作主要研究了直线驱动器，应用于单轴伸缩人工肌肉。实验表明，驱动器的变形和力学行为和基于单胞的仿真预测具有很好的一致性，最大变形量达48.6%，最大阻塞力达45.9N，能量密度高于常见的波纹管式气动软驱动器。值得注意的是，3D打印软材料的拉伸性和韧性与浇铸成型的传统硅橡胶材料仍存在较大差距，更易因材料断裂而失效。由于TPMS表面处处光滑连续，表面应力较为均匀，能够有效避免应力集中带来的材料失效。

该工作探索了基于自由曲面的气动软材料结构内腔几何设计新方法，有望开发新型气动超材料，助力软体机器人应用。近期，作者基于该工作初步探索了一款管道爬行机器人，其中直线驱动器作为机器人“身体”产生伸缩变形，平面驱动器作为机器人“头”和“脚”锚定管道，产生方向可控的管道爬行。

上海交通大学陈飞飞副教授是论文的第一作者和通讯作者，香港科技大学博士后张磊是论文共同通讯作者。该研究工作得到了国家自然科学基金资助。陈飞飞副教授致力于软体机器人设计理论、方法与应用研究。近年来，结构设计理论的缺乏成为软体机器人发展面临的主要瓶颈问题，引起广泛关注和研究，陈飞飞副教授在综述论文Design optimization of soft robots: A review of the state of the art中系统地梳理了软体机器人设计优化的现状和发展趋势，发表在IEEE Robotics & Automation Magazine上，希望为相关研究提供思路和启发。